(單選題)一門課程的滿分為100分，由個人報告成績與小組報告成績組成，其中個人報告成績占70%，小組報告成績占30%。已知小明的個人報告成績與同一小組的小欣的個人報告成績之比為7∶6，小明該門課程的成績?yōu)?1分，則小欣的成績最低為多少分?

A.78分

B.79分

C.81分

D.82分

公務(wù)員考試咨詢

正確答案：C

解析

解法一：

第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構(gòu)造。

第二步，設(shè)小明的個人、小組成績分別為x、y(x、y≤100)，由個人、小組成績分別占70%、30%，可知小明總成績?yōu)?.7x+0.3y=91①。根據(jù)小明與小欣同組，則小欣小組成績?yōu)閥;由小明與小欣個人成績之比為7∶6，則小欣的個人成績?yōu)?img align="" alt="" border="0" height="35" src="https://u3.huatu.com/uploads/allimg/250613/d3961386c8cf4e6b618488a39b82c92b60213.png" width="27" />，故小欣的總成績?yōu)?img data-latex="0.7\times\frac{6}{7}x+0.3y=0.6x+0.3y" height="35.625" src="https://pandora-pro.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/pandora/img/9c8c26dc11f1417c85f3be15f1b81889.png" style="box-sizing: border-box; -webkit-tap-highlight-color: transparent; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; max-width: 100%; max-height: 100%; display: inline-block; height: auto !important;" width="181.95001" />。

第三步，結(jié)合①式，小欣得分0.6x+0.3y=0.7x+0.3y-0.1x=91-0.1x，當x=100時，小欣的成績最低為91-0.1×100=81分。

因此，選擇C選項。

解法二：

第一步，本題考查最值問題，屬于其他最值構(gòu)造。

第二步，小明成績?yōu)?1，兩人小組成績相同，要使小欣成績最低，則應(yīng)使個人成績分差最大。當小明個人成績?yōu)?0分時，分差最大為10分，小欣的成績最低為91-10=81(分)。

因此，選擇C選項。

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