人有喜怒哀樂，總有喜歡和討厭的人，每次拍照的時候，我們都會想辦法和喜歡的人站在一起，離不喜歡的人遠遠的，和喜歡的人站在一起很容易，有多少種方法和不喜歡的人不挨著呢?這是屬于排列組合的一種問題，我們一起來研究一下。

【例】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進行，該學員學習順序的選擇有：

A. 24種 B. 72種

C. 96種 D. 120種

【題目分析】通過分析可以發(fā)現(xiàn)，題干中共有五個元素(觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題)，其中兩個元素(觀看視頻和閱讀文章)不能連續(xù)進行，所以可以應用插空法解決。

【解析】第一步，將沒有特殊要求的三個元素(收藏分享、論壇交流和考試答題)進行排序，方式有種;第二步，三個元素排序會形成4個空位置;第三步，將不能相鄰的兩個元素(觀看視頻和閱讀文章)插入到4個空位置當中去，有種方式;最后，將兩步結果相乘，得。因此，選擇B選項。

根據(jù)這道例題我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是關系到“不能相鄰、必須分開”的相關元素排列，我們都可以應用插空法解決，但是很多時候題目考查的可能不只一種方法，比如“捆綁法”“環(huán)形排列”等。我們需要注意，往往在應用的時候，我們都要將“有問題的”元素，比如“必須相連的”“必須分開的”等等，放在后處理的位置上。先解決沒問題的元素，進行排序;然后解決“必須相鄰的”，進行“捆綁”，插入到沒有問題的元素排序后形成的空位當中;最后解決必須分開的，應用插空法，在插空的時候需要注意，前面已經捆綁好的元素不能解綁，仍然視為一個整體，一定不能插入捆綁的元素之中，最后將各個步驟的結果相乘，得到答案。

關于排列組合的問題還有很多，變化方式也是很難預測，解決相關問題還是要具體問題具體分析，靈活使用各種方法，隨機應變是最重要的，大家一定要活學活用。

今天就介紹到這，希望可以幫助大家，如果想學的更深刻，來華圖我們一起學習!

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