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【試題練習】

將A、B兩個工程交給甲、乙兩個工程隊實施，已知A工程甲、乙合作需14小時完成，甲單獨需18小時完成；B工程甲、乙合作需18小時完成，乙單獨需30小時完成。問如兩個工程隊同時開始工作且在完成所有工程之前中途不休息，則完成時間最長和最短的實施方案，完成時間相差:

A.不到10小時

B.10—15小時之間

C.15—20小時之間

D.超過20小時

正確答案：D

【解析】第一步，本題考查工程問題。
第二步，A工程，14（甲+乙）=18甲，2甲=7乙，設甲的效率為7、乙的效率為2，A工程總量為18×7=126；B工程，18（甲+乙）=30乙，3甲=2乙，設甲的效率為2、乙的效率為3，B工程總量為30×3=90。
第三步，時間最短的方案，甲做A工程、乙做B工程，甲18小時完成A，乙完成了B工程中18×3=54的工作量，B工程剩余90-54=36的工程量，此時甲乙合作還需36÷（2+3）=7.2小時，最短需要18+7.2=25.2小時。
第四步，時間最長的方案，甲做B工程、乙做A工程，甲單獨完成B工程需要90÷2=45小時，然后再去幫助乙完成A，此時乙做了2×45=90的工作量，還剩126-90=36的工作量，兩人合作完成還需36÷（7+2）=4小時，共用時45+4=49小時。綜上，兩個方案時間之差為49-25.2=23.8小時。
因此，選擇D選項。

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